MEDIDAS DE POSICIÓN |
Junto con la determinación del número de Wolf, una de las principales tareas de los aficionados que observan el Sol consiste en la medida de posiciones de manchas. El interés de este trabajo reside sobre todo en su análisis posterior para obtener información sobre períodos de rotación, movimientos propios, tamaños, velocidades, inclinación del eje de los grupos, distribuciones espaciales, etc.
Existen diversos procedimientos que permiten medir, con mayor o menor exactitud, la posición de una mancha. A continuación describimos algunos de los más representativos:
Medidas sobre fotografías
El método más preciso de medir posiciones de manchas consiste en utilizar fotografías. El material necesario incluye un telescopio dotado de filtro solar, y una cámara réflex digital conectada a un ordenador. El método que consideraremos "standard" utiliza los programas Iris y Sol. En las referencias a Iris los nombres de los menús se indicarán en inglés, seguido entre paréntesis, del nombre en la versión francesa.
Una información más técnica, describiendo el proceso realizado exclusivamente con Iris, puede encontrarse en http://www.parhelio.com/docposicfotos.html
El método puede resumirse en los siguientes pasos:
- Obtención de una secuencia de imágenes de todo el disco, sin seguimiento.
- Alineación y suma de la secuencia.
- Orientación de la imagen resultante.
- Medida de posiciones.
Obtención de las imágenes
Ante todo, es imprescindible que en la foto aparezca el disco completo del Sol, pues el limbo es la única referencia válida para medir posiciones. El tamaño del sensor de una cámara digital hace que prácticamente cualquier telescopio con una focal entre 500-1500 mm pueda servirnos para este trabajo. Con focales mayores tendremos menos margen y la orientación de la imagen será más difícil. Con focales más pequeñas la imagen será de menos resolución, aunque pueden servirnos perfectamente para medir las manchas de mayor tamaño.
En principio, no es necesario que la cámara esté conectada al ordenador, pero esto tiene dos ventajas. La primera es que facilita bastante el enfoque al poder visualizar la imagen casi a tiempo real, con un tamaño bastante mayor, y en mejores condiciones que a través del visor o de la pantalla de la cámara. En segundo lugar, los programas de control suelen dar la opción de tomar automáticamente una imagen cada cierto tiempo, por lo que podemos dejar a la cámara tomando fotos el tiempo necesario, mientras hacemos otras cosas.
En cuanto a la montura, es indiferente que sea acimutal o ecuatorial, dado que el telescopio debe permanecer inmóvil mientras se toman las imágenes. Esto es fundamental tenerlo en cuenta, especialmente si no estamos usando un ordenador. En este caso es conveniente utilizar un cable disparador, evitando cualquier vibración o movimiento del dispositivo. Si disponemos de un mando a distancia, tanto mejor.
Cuando coloquemos la cámara en el ocular, es preferible que la orientemos de manera que la dirección E-W coincida aproximadamente con el ancho de la imagen, no con el alto. De esa manera, el recorrido del Sol será más largo y podremos orientar la imagen con más precisión.
Una vez que tengamos el dispositivo montado y el telescopio enfocado, colocaremos el Sol en el extremo Este del campo, y entonces haremos que la cámara vaya tomando una imagen cada pocos segundos, mientras el Sol transita por el campo. A manera de ilustración, la siguiente imagen muestra la suma de todas las imágenes de una de estas secuencias, sin haber realizado ningún tipo de alineación o tratamiento. Son 39 imágenes realizadas a intervalos de 5 seg. En ella se puede observar el desplazamiento del Sol marcando la dirección E-W.
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Configuración de los programas
Aunque el tratamiento de las imágenes realmente lo hace Iris, es Sol quien lleva el control del proceso, enviando instrucciones para que el primero las ejecute. De esa manera, casi todo el proceso es automático, y el programa nos libera del trabajo de manejar Iris. No obstante, antes de poder utilizarlos, es preciso configurar adecuadamente ambos programas.
Una vez instalado Iris, creamos una carpeta de trabajo. En ella, Iris buscará y grabará las imágenes y creará los archivos temporales. En el menú File, Settings (Fichier, Réglages), pondremos la dirección de la carpeta en Working path (Chemin du répertoire de travail).
En parte, la comunicación de Sol con Iris se hace mediante Scripts, por lo que tendremos que crear otra carpeta para almecenarlos (o utilizar la misma carpeta de trabajo). En Script path (Chemin des scripts) hay que poner la dirección de esa carpeta.
Finalmente en File type (Type de fichiers), debe esta marcado FIT.
Después vamos a la barra de botones y pinchamos en el tercero empezando por la derecha: 
Se nos abrirá una ventana denominada Camera settings (Réglages caméra). En ella, en Digital camera, Model (Appareil photo numérique, modèle), hay que buscar el modelo correspondiente a nuestra cámara. Esta información es necesaria para realizar la conversión entre el formato raw de la cámara y el formato fit. Si no figura en la lista, tendremos que probar diferentes modelos hasta encontrar uno que nos dé el resultado correcto.
Debajo del modelo de cámara hay tres opciones de interpolación de los archivos raw. Debe estar marcado Linear (Linéaire). Con los otros dos métodos puede que la alineación de las imágenes no se haga correctamente.
Respecto a Sol, remitimos a la documentación del programa, que también puede consultarse en http://www.parhelio.com/docsoftware.html Unicamente insistir en una buena elección del Retardo, que controla la velocidad a la que Sol envía instrucciones a Iris. La mayoría de errores que pueden surgir durante el proceso se deben a una sobrecarga en la comunicación entre ambos programas, y pueden eliminarse simplemente modificando dicho valor.
Por último, mencionar que, antes de comenzar el proceso, es imprescindible que estén abiertas la ventana de comandos (con el botón 
), y la ventana de salida (menú Analysis, Display data (Analyse, Afficher les données)). Asimismo, al principio Iris nunca debe estar minimizado en la barra de tareas, aunque tampoco es imprescindible que esté en primer plano.Ahora bien, sí es necesario que se encuentre en primer plano mientras esté ejecutando operaciones bajo el control de Sol.
Conversión de las imágenes
Las imágenes se obtienen en formato RAW para conservar la mayor cantidad de información posible; pero el tratamiento hay que hacerlo en formato FIT, por lo que es necesario convertirlas.
En el menú "Digital photo" ("Photo numérique") seleccionamos "Decode RAW files..." ("Décodage des fichiers RAW...") , y veremos que Iris se transforma en una pequeña ventana donde arrastraremos las imágenes desde el Explorador de Windows. En "Name" ("Nom") escribimos el nombre genérico que queramos darle a la serie ya convertida (por ejemplo, "a"), y a continuación pinchamos en "->B&W". El programa puede tardar un rato en función del tamaño de las imágenes. Cuando acabe, pinchamos en "Done" ("Fermer") para volver a la ventana principal.
Alineamiento de las imágenes
En Sol, pestaña Procesado, apartado Auto, ponemos el nombre que le hemos dado a la serie alineada ("a"), y elegimos si queremos aplicar wavelets. Entonces, en Luz blanca, pinchamos en el botón Alinear. El programa alineará las imágenes, las sumará, y determinará el centro y radio del disco.
Orientación de la imagen
Lo más importante del proceso anterior, es que se ha creado en la carpeta de trabajo, el archivo Shift.lst, el cual contiene los desplazamientos sufridos por cada imagen para hacerlas coincidir. Ahora bien, si consideramos como origen de coordenadas, el centro del disco de la primera imagen; entonces dichos desplazamientos son las coordenadas de los centros de todos los discos, cambiados de signo. Esta información es crucial, porque si ajustamos por mínimos cuadrados esa nube de puntos, la pendiente nos proporciona la orientación de la imagen, y por tanto, qué ángulo tenemos que girarla para que el norte celeste quede arriba.
Vamos a la pestaña Orientación, introducimos la fecha y hora, y pinchamos en el botón Shift.lst. A la izquierda aparece el contenido del archivo, y en la recta se representan los centros de los discos en cada imagen y la recta de ajuste. Debajo del botón aparecen algunos valores como el número de imágenes, la desviación típica, el coeficiente de correlación y el ángulo "alfa" que hay que girar la imagen para orientarla.
Si el coeficiente de correlación no es bueno, debajo del botón también tenemos la opción de eliminar del ajuste algunos puntos en función de su desviación típica.
En lo anterior se supone que, al tomar las imágenes, el norte está aproximadamente arriba y el este a la izquierda, es decir, que el Sol recorre el campo de izquierda a derecha. Si debido a la configuración óptica o a la posición de la cámara, esto no fuese así, tendríamos que indicarlo en las opciones que hay en la parte inferior.
El ángulo "alfa" corrige, no solo la orientación de la cámara en el telescopio, sino también el ángulo de posición del eje solar, por lo que, una vez aplicado, el resultado es una imagen con el norte solar arriba.
Una vez obtenido el ángulo, volvemos a la pestaña Procesado y pinchamos en el botón Orientar. El programa rota la imagen, vuelve a calcular el centro y radio del disco, aplica wavelet si así se lo hemos indicado, y guarda dos imágenes bmp del disco, una con una plantilla superpuesta y otra sin ella.
La imagen que aparece en pantalla después de este proceso, ya está preparada para medir posiciones.
Medida de posiciones
En Iris, rodeamos una mancha con un pequeño rectángulo, pinchamos en la imagen con el botón derecho y después en "Statistics" ("Statistiques"). Sin cerrar la ventana que aparece, vamos a Sol, pestaña Posiciones. Al pinchar en Obtener posiciones, el programa determina la posición del centro fotométrico (píxel de intensidad mínima), y transforma esa posición en coordenadas heliográficas.
Repitiendo estos últimos pasos, vamos obteniendo un listado con todas las posiciones. Como es lógico, hay que asociar cada posición con una mancha. En la segunda ventana podemos escribir la numeración NOAA con un código de letras que identifique una mancha con su posición correspondiente (ver la documentación del programa para más información sobre este punto).
El botón Crear archivo, aplica a las medidas el formato utilizado en Parhelio, pudiendo guardar posteriormente un archivo de texto con el contenido de la ventana de la derecha.
Medidas con retículo
Este método puede considerarse como una modalidad de los "métodos de tránsito", que se aplican directamente sobre la imagen que proporciona el telescopio.
Para ponerlo en práctica necesitaremos un cronómetro digital y un ocular con retículo al cual acoplaremos un círculo graduado para medir ángulos de posición. Por supuesto, es imprescindible el filtro solar, preferiblemente delante del objetivo. El procedimiento empieza orientando el retículo y colocándolo a 0º, es decir, en posición Norte-Sur. A causa del movimiento diurno, el hilo irá transitando sobre el disco solar de Oeste a Este. Cuando el retículo toque el limbo Oeste ponemos el cronómetro en marcha y lo detenemos cuando coincida con la mancha. A continuación giramos el ocular un ángulo a y repetimos la operación. El ángulo y los dos tiempos serán los que nos permitan fijar la posición de la mancha. ( Más adelante se indican las fórmulas necesarias).
Algo fundamental para conseguir un alto grado de precisión consiste en identificar y reducir en lo posible las principales fuentes de error. Éstas pueden clasificarse en los siguientes tipos:
Errores accidentales.- Todos los cronometrajes van a estar afectados por un error de naturaleza aleatoria debido a pequeñas causas imposibles de controlar. La forma de compensar estos errores consiste en tomar varias medidas y calcular la media. Por razones que veremos enseguida, no conviene tomar más de tres tiempos salvo cuando la mancha esté cerca del limbo.
Condiciones atmosféricas.- Este punto podemos dividirlo en tres partes:
Orientación del retículo y ángulos de posición (A.P.).- Este es uno de los factores que más pueden influir en el resultado. La orientación debe ser lo más perfecta posible y conviene que pasemos el tiempo que sea necesario para conseguirla. La forma correcta de operar consiste en aprovechar el movimiento diurno del Sol dejando que una mancha se deslice a lo largo del hilo. Es importante que la mancha se mueva sobre el hilo y no en una trayectoria paralela.
Si usamos un ángulo a = 20º, un error de 1º en la medida del A.P. supone un error de aproximadamente 1º en la posición de la mancha (como mínimo). Por ello, es conveniente que el círculo graduado tenga el mayor diámetro posible. Un círculo de 20 cm ya permite medir el A.P. con una precisión de unos 0º,2.
Algo que resulta muy útil es tomar una serie de medidas con ángulo a y otra con ángulo – a. Al final se obtiene una posición para cada ángulo y se calcula la media. Aunque esto no soluciona una posible desviación del retículo, al menos reduce las consecuencias del problema.
Cuidado, también, con cualquier posible holgura en el portaocular, pues pueden introducirse desviaciones indeseables al efectuar los giros.
Aumentos.- Una mancha puede llegar a medir algunos grados de diámetro y, como el hilo del retículo tiene también un cierto grosor, no conviene trabajar a bajos aumentos pues necesitamos resolver convenientemente estructuras más pequeñas. Sin embargo, si utilizamos demasiados aumentos, no sólo se incrementarían los efectos del seeing sino que únicamente podríamos cubrir un sector del limbo demasiado pequeño para tomarlo como referencia (sobre todo con manchas alejadas del ecuador). Un buen compromiso es un ocular que nos proporcione alrededor de 100 aumentos.
Por supuesto, podemos utilizar un ocular de pocos aumentos y con buenos resultados, pero la dispersión en los tiempos parece ser mayor. Además, la orientación del retículo será una operación bastante más larga y esto es algo a tener en cuenta si no disponemos de mucho tiempo de observación.
A 100x y con manchas alejadas del ecuador (especialmente si P es grande), a veces estaremos obligados a tomar los tiempos cerca del borde del campo y podrían verse afectados por la distorsión producida en esa zona por el ocular. La medida con dos ángulos ( a / – a ) permite también compensar, hasta cierto punto, este problema.
Estructura de las manchas.- Algo que hay que considerar, y que no es tan trivial como parece, es la definición de lo que entendemos por “posición de la mancha”, o dicho de otra manera, la elección del punto que vamos a medir en días sucesivos. ¿Debemos elegir el centro geométrico? ¿quizás un núcleo? y, en este caso, ¿cuál de ellos? Además, una mancha es una estructura muy dinámica. Los núcleos aparecen, desaparecen, se mueven y cambian de forma y de tamaño, de manera que resulta imposible predecir el comportamiento del detalle que hayamos elegido para efectuar las medidas. La experiencia de estos últimos años nos indica que lo mejor es elegir el núcleo de mayor tamaño, sobre todo porque suele ser más duradero, pero esto no siempre resulta ser la solución más idónea. Lo que sí es importante, para mantener la coherencia en nuestros datos, es asegurarnos de utilizar el mismo detalle todos los días.
Variación de parámetros.- En las fórmulas intervienen cinco parámetros (R, d , P, B0 , L0) que van variando durante todo el tiempo que estemos midiendo. El cambio en los cuatro primeros no es importante y, si la sesión no ha sido muy larga, podemos interpolar su valor para la hora central de observación . El principal problema se encuentra en la longitud del meridiano central. Hay que tener en cuenta que el Sol gira aproximadamente 0º,1 en unos 10 minutos y, aunque parezca pequeño, este valor empieza a ser significativo si pretendemos obtener errores de unas pocas décimas de grado. La solución consiste en interpolar un valor de L0 para cada mancha.
Veíamos en el apartado sobre errores que era aconsejable tomar varios tiempos de cada mancha, pero la variación que van a sufrir los parámetros va a limitar el número de medidas de manera que no es conveniente hacer más de tres para no prolongar en exceso la observación. Además, si la mancha no está cerca del limbo, tres tiempos bastarán para asegurar un grado de precisión adecuado. Lógicamente, cerca del limbo podemos elevar el número de medidas pues el tiempo invertido en cada una de ellas va a ser menor.
A manera de resumen, veamos cómo puede desarrollarse todo el procedimiento durante una observación del Sol. Ante todo, tenemos que cuidar el enfoque pues necesitamos que la imagen, y en especial el limbo, sea lo más nítida y definida posible. Una vez montado el dispositivo tenemos que orientar el retículo y, para ello, nos serviremos del movimiento diurno haciendo que una mancha se deslice a la largo del hilo. A continuación, colocamos el retículo en posición Norte-Sur, anotamos la hora y tomamos tres medidas, giramos el ocular un ángulo a y tomamos otras tres medidas. Por último, giramos a un ángulo -a, volvemos a medir otras tres veces y anotamos de nuevo la hora. En caso de que queramos medir más manchas, ponemos el retículo a 0º y repetimos el proceso. Ya sólo nos queda introducir estos datos en las fórmulas, obtener una posición con ángulo a , otra con ángulo – a (que no se diferenciará mucho de la primera) y promediar ambas.
El error que suele producir este método es de sólo unas pocas décimas de grado. De hecho la variación en las posiciones de una mancha que se pueden observar en días consecutivos es debida principalmente a su movimiento propio.
El error depende de la posición de la mancha en el disco. Por lo general, el error en la latitud suele ser mayor que en la longitud para una mancha en el centro del disco. La situación se invierte cuando la mancha está muy cerca del limbo y, como es lógico, la longitud puede llegar a tener una imprecisión de algunos grados. Sin embargo, en ocasiones se pueden obtener excelentes medidas incluso a 80º del meridiano central.
El principal inconveniente del método es que a veces hay que invertir un tiempo excesivo para obtener todos los cronometrajes. No obstante hay diversas formas de reducir la duración de las medidas.
Un cronómetro con memorias (a ser posible 10 ó más) es de gran ayuda al permitir obtener de una vez todas las medidas con cada ángulo.
Cuando hay varias manchas próximas o alineadas, se puede medir una de ellas respecto al limbo y luego usarla como referencia para cronometrar las demás. En este caso hay que extremar los cuidados porque si obtenemos un tiempo equivocado con la primera, ese error se va a propagar al resto.
También se puede tomar sólo un tiempo con cada ángulo en vez de tres. Aunque de esta manera disminuye algo la precisión, el error se sigue manteniendo por debajo de 1º.
Como cada día la situación en el Sol es diferente, no queda más remedio que adaptarse a las circunstancias, pero en general, considerando los puntos anteriores, pueden bastar unos 20 minutos para medir todos los grupos presentes en el disco durante una fase de alta actividad.
Datos:
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Coordenadas rectangulares sobre el Sol aparente:
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Corrección del ángulo P:
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Corrección del ángulo B0. Coordenadas rectangulares sobre el Sol real:
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Coordenadas heliográficas:
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Estas fórmulas son válidas siempre que utilicemos el limbo Oeste. En caso de utilizar el limbo Este como referencia, hay que cambiar de signo a x1 e y1.
Medidas con plantillas
La forma más sencilla de medir la posición de las manchas es utilizar una plantilla sobre un dibujo o una fotografía del Sol. El meridiano de la plantilla debe coincidir con el eje de rotación solar y, por ello, debemos orientar la imagen de la manera más precisa posible.
Si usamos un dibujo, debe estar hecho por proyección y en él marcaremos la posición de las principales manchas. A continuación, manteniendo quietos el telescopio y la pantalla, esperamos un tiempo para que la imagen del Sol se desplace a causa del movimiento diurno. Entonces marcaremos de nuevo algunas manchas. La línea que una la nueva posición con la antigua nos señalará la dirección E-W. Posteriormente buscaremos en las efemérides el valor de P (el ángulo de posición del polo Norte solar, ver coordenadas heliográficas) y llevándolo sobre el dibujo ya lo tendremos orientado.
Utilizando una fotografía el método es parecido. Tendremos que tomar dos imágenes del Sol sobre la misma foto, en un intervalo de tiempo de algo más de un minuto, dejando inmóvil el telescopio. La dirección E-W vendrá marcada por el desplazamiento sufrido por las manchas entre ambas imágenes. Es necesaria una gran rigidez en el telescopio y en el acoplamiento de la cámara, pues una pequeña desviación puede suponer un error considerable en las posiciones. Al igual que antes, el ángulo P nos dará la dirección del eje solar.
Todavía queda por corregir el ángulo B0 (la inclinación del ecuador respecto de la visual). Para conseguirlo necesitamos un juego de plantillas, cada una de ellas dibujada para un ángulo distinto, y elegir, con ayuda de las efemérides, aquellas cuya inclinación más se aproxime a la del momento de la observación.
En las efemérides obtendremos también la longitud del meridiano central ( L0) Dado que las plantillas sólo nos ofrecen la diferencia en longitud respecto al meridiano, sumando esta diferencia a L0 determinamos la longitud heliográfica de la mancha.
El error proporcionado por las plantillas habitualmente es superior a 1º debido sobre todo al dibujo impreciso de las manchas o a errores en la orientación de la imagen. No obstante, unas plantillas ya permiten obtener con suficiente fiabilidad la distribución de grupos en la superficie solar y hacer un seguimiento de diversos aspectos como la ley de Spörer o los complejos de actividad.
A continuación proporcionamos un conjunto de plantillas para distintos valores del ángulo B0. Las plantillas están dibujadas para B0 positivos pero se pueden usar para B0 negativos simplemente dándoles la vuelta.
Otros métodos
En el apartado sobre medidas con retículo se muestra un algoritmo para calcular las coordenadas heliográficas de una mancha. El proceso comienza determinando las coordenadas rectangulares sobre el Sol aparente, luego se hacen las correcciones (P, B0) para obtener las coordenadas sobre el Sol real y, finalmente, éstas se transforman en coordenadas heliográficas.
Las coordenadas en el Sol aparente (x1, y1, z1) se obtenían a partir de los tiempos y del ángulo de posición del retículo, pero también se pueden medir sobre un dibujo o fotografía.
Una vez más, la orientación de la imagen es crucial para obtener un buen resultado. Los detalles de esta operación se explican en el apartado sobre medidas con plantilla.
Cuando se emplean plantillas hay que utilizar como referencia el eje de rotación solar. Sin embargo, ahora es suficiente referir las medidas a la dirección N-S celeste, lo cual nos ahorra un paso ya que la corrección del ángulo P se realiza con el algoritmo.
Si sobre el disco solar definimos un sistema de coordenadas con el eje x hacia el Oeste y hacia el Norte celeste, entonces (x1, y1) serían las distancias en milímetros de la mancha a ambos ejes. Teniendo en cuenta que ahora R es el radio (en milímetros) del disco solar en el dibujo o fotografía, ya podemos acudir con estos valores al algoritmo, calcular z, realizar las correcciones (P, B0) y obtener las coordenadas heliográficas de la mancha.
