Para determinar la resolución de una imagen a partir de las características del instrumental existe una conocida fórmula:

donde r es la resolución (en "/píxel), D es el tamaño de los píxeles de la cámara (en micrómetros), y F es la focal del telescopio (en mm). El empleo de esta fórmula implica conocer con toda exactitud los valores de D y F. En los grandes observatorios esos datos se determinan con la suficiente certeza, pero con el instrumental al alcance de los aficionados, los datos proporcionados por los fabricantes no siempre resultan fiables y no se pueden utilizar si queremos hacer un trabajo con un mínimo de precisión.

La solución consiste en obtener la resolución directamente de las imágenes. En el caso de imágenes nocturnas las posiciones de las estrellas se comparan con las de un catálogo. Existen muchos programas que correlacionan las distancias del catálogo en segundos de arco con las distancias en píxeles de las imágenes, deduciendo la resolución. En el caso del Sol, esto solo es posible hacerlo con imágenes de todo el disco, pues éste es el único elemento cuyas dimensiones podemos conocer a priori. El programa SOL proporciona el radio del disco (en segundos de arco y píxeles) y la resolución para cada día de observación.

Si se conserva el archivo con las posiciones de manchas y el "sol.lst", ambos generados por el propio programa, es posible recuperar los datos sobre el radio sin tener que volver a procesar las imágenes. En el archivo de posiciones, al final aparecen las efemérides para el día y hora de la observación. La segunda entrada ("D =") corresponde al diametro solar en segundos de arco. En el archivo "sol.lst", la cuarta línea contiene tres números. El último es el radio en píxeles.

En el ejemplo que sigue se ha empleado un telescopio con una focal teórica de 900mm y una cámara con unos píxeles de 3.85 m. Aunque es posible usar intervalos más cortos, se han empleado las medidas realizadas desde principios de 2014 a principios de 2018.

En la gráfica siguiente se representan los valores teóricos (línea azul sinusoidal) y los valores del radio obtenidos de las imágenes, considerando la focal proporcionada por el fabricante (puntos rojos). Estos últimos se han ajustado mediante una función seno. El ajuste sería el correcto si la órbita de la Tierra fuese circular, pero la diferencia es muy pequeña y apenas influye en el resultado. Por otra parte, el ajuste será bueno si se ha cubierto al menos un ciclo, por lo que las observaciones conviene que se prolonguen durante al menos un año. Las líneas horizontales señalan el valor medio teórico y el del ajuste:

La diferencia entre ambos curvas, y sus valores medios, significa que la focal, el tamaño de los píxeles, o ambos, no son correctos. Una diferencia de 7" en el radio no es una situación óptima si queremos un mínimo de precisión en nuestras medidas, especialmente si las manchas se encuentran relativamente cerca del limbo, donde los errores pueden superar 1º con facilidad, debido a esta causa. Como no sabemos qué grado de error tienen ambos parámetros, vamos a suponer que el tamaño de los píxeles es correcto, y que todo el error se acumula en la focal. Por eso, la focal que calculemos no será real, sino que representa la focal efectiva a la que estamos trabajando.

La focal efectiva puede determinarse de la siguiente manera:

con los datos del ejemplo:

Una forma alternativa de proceder consiste en calcular cada día la diferencia (dR) entre los dos radios. El resultado para el ejemplo, y su valor medio, es el que aparece en la gráfica:

Se puede ver una oscilación de caracter anual cuya causa no tengo clara. Su amplitud hace que el error asociado a la focal sea mayor, pero como las medidas se han prolongado durante 4 años, no es relevante para el resultado final. Al igual que en el caso anterior, esta es una razón para obtener las medidas durante más de un año. El valor medio es 7.22". En esta caso, la focal efectiva es:

Para finalizar, una pequeña variación en el radio apenas supone una variación en la resolución. En el ejemplo anterior, el sistema óptico tiene una resolución de 0.8757"/píxel. Si aumentamos el radio un 0.4% (ver artículo), la resolución pasa a ser de 0.8722"/píxel (un 0.4% menor), lo cual significa que a la hora de calcular áreas, por ejemplo, prácticamente no tiene influencia.