Cuando en 1848, Rudolf Wolf definió el número que lleva su nombre, hacía solo 3 años que se había obtenido la primera fotografía solar, y quizás por eso se inclinó por un simple recuento, mucho más fácil y rápido de obtener que las áreas.
En 1874, el Real Observatorio de Greenwich comenzó una serie de medidas que se prolongaría hasta 1976, utilizando placas fotográficas. Cuando cesó su actividad, dejó de existir un método que podamos calificar de standard, aunque se viene haciendo un importante esfuerzo por calibrar adecuadamente las series obtenidas por las diferentes estaciones.
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El Observatorio de Roma cubre los años de 1958 a 1999, usando también placas fotográficas. El hecho de que haya 18 años en común entre ambas series, hace que se puedan usar los datos de Roma como puente, para calibrar series posteriores. Las áreas medidas en Roma, son sistemáticamente inferiores a las de Greenwich, siendo necesario multiplicarlas por un factor de 1.15 - 1.25 para hacerlas coincidir.
En 1981 comienza su actividad el Solar Optical Observing Network (SOON), aunque con una metodología diferente. En lugar de fotografías, utilizan dibujos con un diámetro de 18 cm, un conjunto de plantillas con círculos y elipses para las áreas y otras para las posiciones. SOON da más importancia a la rapidez que a la precisión, procurando mantener la obtención de datos en tiempo real. Hay que añadir que el área mínima considerada es de 10 mh, lo cual significa que SOON descarta un gran número de grupos pequeños y poros, que son precisamente los más abundantes. No obstante, esto tiene su lógica dada la dificultad de representar correctamente pequeñas manchas en un dibujo de ese tamaño, y por ello cabe esperar que las áreas estén sistemáticamente por debajo de las obtenidas por otros medios.
El Observatorio de Debrecen, por su parte, inicia su serie de medidas en 1977 utilizando imágenes en luz blanca. Las medidas se realizan para cada grupo y posteriormente, se suman para obtener el área total.
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Imagen obtenida en Debrecen, el 2 de Agosto de 1996.
Otras estaciones también han obtenido medidas de áreas durante intervalos de varios años, y sus datos son utilizados para completar los huecos en la serie principal: Kanzelhoehe, Catania, Mt. Wilson, o Yunnan, por ejemplo.
La serie del SOON, tanto en millonésimas de hemisferio como de disco, puede consultarse en http://solarscience.msfc.nasa.gov/greenwch.shtml
La serie obtenida en Debrecen se puede obtener en http://fenyi.solarobs.unideb.hu/deb_obs_en.html
En el artículo, las áreas del SOON se denominarán A(SOON), las de Debrecen, A (DPD), y las medidas en Parhelio se designarán simplemente como A.
Hay que señalar que el listado del SOON no incluye los datos raw. Los datos proporcionados por las distintas estaciones están corregidos por perspectiva y se expresan en millonésimas de hemisferio. Esos datos se multiplican posteriormente por un factor de calibración de 1.4 para hacerlas compatibles con las áreas de Greenwich. Las áreas en millonésimas de disco, se obtienen después, eliminando la corrección por perspectiva.
Mientras que en el SOON o en Debrecen utilizan las mismas imágenes para medir el área de grupos y el área total, en Parhelio usamos fotografías diferentes; y por eso, parece lógico separar el análisis en dos partes.
MEDIDAS DEL AREA TOTAL
Si representamos las áreas medidas en Parhelio respecto a las del SOON, obtenemos la siguiente gráfica (1). Los datos abarcan de Junio de 2009 a Diciembre de 2012, y suman un total de 690; lógicamente, excluyendo aquellos días en los que una de las dos series carecía de observación.Vemos que existe una correlación entre ambas, con un coeficiente de 0.9083. No obstante, hay tambien una diferencia sistemática de unas 20 unidades entre ambas series.
Cabe mencionar que la pendiente es ligeramente superior a la que se obtiene cuando se comparan los datos de Greenwich con los del SOON.
En la gráfica 2 se representan los errores relativos para áreas mayores de 100 md. Los errores van del 50% para áreas pequeñas, al 44% para las áreas mayores.
En principio, estas diferencias pueden deberse al tipo de imágenes o al método de medida. En el caso del SOON, es lógico encontrar las mayores discrepancias al utilizar unas imágenes (dibujos) y un método (plantillas) totalmente distintos a los nuestros. Por otra parte, el hecho de descartar las manchas menores de 10 mh, puede ser un factor fundamental que explique en gran parte las diferencias observadas.
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Gráficas 1 y 2
En las gráficas 3 y 4 hemos utilizado los datos de Debrecen para el mismo intervalo temporal. En este caso, la pendiente es menor, y mucho más parecida a la unidad, lo cual significa que las áreas también son muy similares. El error relativo disminuye con el área, pasando del 15% a ser casi insignificante para las áreas mayores.
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Gráficas 3 y 4
Area total - Número de Wolf
Cuando la actividad crece, lo hace tanto el número de Wolf como el área, así que resulta lógico que ambas cantidades estén correlacionadas de alguna manera. Por otra parte, como ninguna de las dos están corregidas por perspectiva, presentarán variaciones diárias que no estén relacionadas con el nivel de actividad, sino con la distribución de las manchas sobre la superficie. Por el contrario, utilizando promedios o suavizados con una base temporal más amplia, las variaciones debidas a la perspectiva se compensarán. La consecuencia es que cabe esperar una mejor correlación entre el número de Wolf y el área, utilizando valores suavizados.
Los datos abarcan desde Diciembre de 2009 hasta Agosto de 2012 y se han suavizado mediante la fórmula empleada por el SIDC: Rs=(R(-6)/2 +R(-5)+...+R+...+R(+5)+R(+6)/2)/12
La gráfica 7 muestra nuestros valores del área (azul), los de Debrecen (verde) y los del SOON (rojo), en función del número de Wolf (SIDC). Se incluyen también los respectivos ajustes lineales, y los coeficientes de correlación.
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Gráfica 7
Como es lógico, cuando R=0, el área también debe anularse, y es interesante comprobar como, de las tres series, la obtenida en Parhelio no solo es la que tiene un mejor coeficiente de correlación, sino que también es la única que pasa por el origen (dentro de los márgenes de error).
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Parhelio |
Debrecen |
SOON |
Gráficas 8, 9 y 10
Superponiendo las áreas y el número de Wolf puede apreciarse mejor el efecto de los diferentes coeficientes de correlación. Las escalas correspondientes al área se han calculado a partir de los ajustes de la gráfica 7. Al menos durante este ciclo, las medidas de Parhelio (8) se ajustan mejor al número de Wolf suavizado y reproducen algo mejor sus variaciones.
Teniendo en cuenta los intervalos de error obtenidos, nuestros valores de A suavizado pueden obtenerse simplemente multiplicando por 20 el número de Wolf. Un predominio relativo del área indica grandes grupos, pero no necesariamente numerosos. Por el contrario, un predominio del número de Wolf supone la presencia de numerosos grupos de pequeño tamaño. Una gráfica como esta, pero sin suavizar, puede verse en http://www.parhelio.com/area.html
Las medidas del área total obtenidas por distintos observatorios son el resultado de sumar las áreas de grupos individuales. Estas se calculan ajustando por diversos métodos (gradiente, punto de inflexión, etc...), una línea al borde de la penumbra. Por el contrario, en Parhelio obtenemos el área total en un solo paso sobre todo el disco del Sol, utilizando propiedades globales de la imagen, dado que las fluctuaciones de intensidad producidas por la granulación son las que determinan la intensidad de corte.
Esta diferente aproximación al problema no permite corregir las áreas por perspectiva, pero nuestra intención es utilizar el área total como índice de actividad. Para realizar la corrección por perspectiva utilizamos imágenes de grupos individuales, con mayores focales, y por tanto, con más resolución.
MEDIDAS DE AREAS INDIVIDUALES
Las medidas de 447 grupos de manchas realizadas en 2012 se representan en función de las obtenidas por el SOON (gráfica 11), y sus errores relativos en función del área (gráfica 12). Los errores son importantes, aunque disminyen del 57% al 33% para áreas mayores.
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Gráficas 11 y 12
Si hacemos lo mismo con las áreas de Debrecen, obtenemos lo siguiente:
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Gráficas 13 y 14
En ambos casos, el comportamiento es similar al del área total. Este dato es importante porque, aunque el método utilizado en Parhelio para obtener los dos tipos de áreas es parecido, el tipo de imágenes es diferente.
Si representamos los errores en función de las distancias de los grupos al centro del disco, no encontramos ninguna aparente correlación, lo cual indica que las diferencias entre las series no se deben a la corrección por perspectiva, que a su vez depende de las medidas de posición. Por tanto, las posibles diferencias que pueda haber en las posiciones, son suficientemente pequeñas para tener una influencia en las áreas:
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SOON |
Deebrecen |
Gráficas 15 y 16
Un factor determinante es la escala de las imágenes. Las imágenes de grupos individuales utilizadas en este artículo, en general poseen una resolución algo superior a las de Debrecen. La diferencia suele ser mayor al comparar con las imágenes de Kenzelhoehe, Uccle, y Mitaka, empleadas para completar los huecos en la serie de Debrecen. Un ejemplo de las imágenes utilizadas:
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Debrecen |
Parhelio |
Al desconocer la escala exacta de las imágenes de Debrecen, no hemos podido medirlas para confirmar esa dependencia con la resolución. No obstante, este factor podría explicar la diferencia del 4% en la pendiente, dado que una mayor resolución suele producir áreas menores.
Javier Ruiz
Bibliografía
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T. Baranyi, L. Gyóri, A. Ludmány, H.E. Coffey: Comparison of sunspot area data bases, Monthly Notices of R.A.S., 323(1), 223-230; 2001
L. Gyóri, T. Baranyi, M. Turmon, J.M. Pap: Comparison of image-processing methods to extract solar features, ESA SP-508 (Proc. SOHO-11, Davos, 2002), 203-208; 2002
L. Gyóri, T. Baranyi, M. Turmon, J.M. Pap: Study of differences between sunspot area data determined from ground-based and space-borne observations, Adv. Space Res., 34, 269-273; 2004
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L. Gyóri, T. Baranyi: Comparison of SOHO and Debrecen Photoheliographic Data sunspot areas for the years 1996 and 1997; 2006
L. A. Balmaceda, S. K. Solanki, N. A. Krivova: A homogeneous database of sunspot areas covering more than 130 years; arXiv:0906.0942 [astro-ph.SR]; 2010
